Știri - O recenzie a antenelor de linie de transmisie din metamateriale

I. Introducere
Metamaterialele pot fi cel mai bine descrise ca structuri proiectate artificial pentru a produce anumite proprietăți electromagnetice care nu există în mod natural. Metamaterialele cu permitivitate negativă și permeabilitate negativă sunt numite metamateriale leftover (LHM). LHM-urile au fost studiate pe larg în comunitățile științifice și inginerești. În 2003, LHM-urile au fost numite una dintre cele mai importante zece descoperiri științifice ale erei contemporane de către revista Science. Noi aplicații, concepte și dispozitive au fost dezvoltate prin exploatarea proprietăților unice ale LHM-urilor. Abordarea prin linie de transmisie (TL) este o metodă eficientă de proiectare care poate analiza și principiile LHM-urilor. Comparativ cu TL-urile tradiționale, cea mai semnificativă caracteristică a TL-urilor metamateriale este controlabilitatea parametrilor TL (constanta de propagare) și a impedanței caracteristice. Controlabilitatea parametrilor TL ai metamaterialelor oferă idei noi pentru proiectarea structurilor de antene cu dimensiuni mai compacte, performanțe mai mari și funcții noi. Figura 1 (a), (b) și (c) prezintă modelele de circuite fără pierderi pentru linia de transmisie pură dreptaci (PRH), linia de transmisie pură stângaci (PLH) și respectiv linia de transmisie compozită stânga-dreaptaci (CRLH). După cum se arată în Figura 1(a), modelul de circuit echivalent PRH TL este de obicei o combinație de inductanță serie și capacitate shunt. După cum se arată în Figura 1(b), modelul de circuit PLH TL este o combinație de inductanță shunt și capacitate serie. În aplicațiile practice, nu este fezabil să se implementeze un circuit PLH. Acest lucru se datorează efectelor parazitare inevitabile ale inductanței serie și capacității shunt. Prin urmare, caracteristicile liniei de transmisie stângaci care pot fi realizate în prezent sunt toate structuri compozite stângaci și dreptaci, așa cum se arată în Figura 1(c).

Figura 1 Diferite modele de circuite de linie de transmisie

Constanta de propagare (γ) a liniei de transmisie (TL) se calculează astfel: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), unde Y și Z reprezintă admitanța și respectiv impedanța. Considerând CRLH-TL, Z și Y pot fi exprimate astfel:

O TL CRLH uniformă va avea următoarea relație de dispersie:

Constanta de fază β poate fi un număr pur real sau un număr pur imaginar. Dacă β este complet reală într-un interval de frecvență, există o bandă de trecere în intervalul de frecvență datorită condiției γ=jβ. Pe de altă parte, dacă β este un număr pur imaginar într-un interval de frecvență, există o bandă de oprire în intervalul de frecvență datorită condiției γ=α. Această bandă de oprire este unică pentru CRLH-TL și nu există în PRH-TL sau PLH-TL. Figurile 2 (a), (b) și (c) prezintă curbele de dispersie (adică relația ω - β) ale PRH-TL, PLH-TL și respectiv CRLH-TL. Pe baza curbelor de dispersie, se poate deriva și estima viteza de grup (vg=∂ω/∂β) și viteza de fază (vp=ω/β) ale liniei de transmisie. Pentru PRH-TL, se poate deduce din curbă și că vg și vp sunt paralele (adică, vpvg>0). Pentru PLH-TL, curba arată că vg și vp nu sunt paralele (adică, vpvg < 0). Curba de dispersie a CRLH-TL arată, de asemenea, existența regiunii LH (adică, vpvg < 0) și a regiunii RH (adică, vpvg > 0). După cum se poate observa din Figura 2(c), pentru CRLH-TL, dacă γ este un număr real pur, există o bandă de oprire.

Figura 2 Curbe de dispersie ale diferitelor linii de transmisie

De obicei, rezonanțele serie și paralel ale unui CRLH-TL sunt diferite, ceea ce se numește stare dezechilibrată. Cu toate acestea, atunci când frecvențele de rezonanță serie și paralel sunt aceleași, aceasta se numește stare echilibrată, iar modelul de circuit echivalent simplificat rezultat este prezentat în Figura 3(a).

Figura 3 Model de circuit și curbă de dispersie a liniei de transmisie compozite stângaci

Pe măsură ce frecvența crește, caracteristicile de dispersie ale CRLH-TL cresc treptat. Acest lucru se datorează faptului că viteza de fază (adică vp=ω/β) devine din ce în ce mai dependentă de frecvență. La frecvențe joase, CRLH-TL este dominat de LH, în timp ce la frecvențe înalte, CRLH-TL este dominat de RH. Aceasta ilustrează natura duală a CRLH-TL. Diagrama de dispersie a echilibrului CRLH-TL este prezentată în Figura 3(b). Așa cum se arată în Figura 3(b), tranziția de la LH la RH are loc la:

Unde ω0 este frecvența de tranziție. Prin urmare, în cazul echilibrat, are loc o tranziție lină de la LH la RH deoarece γ este un număr pur imaginar. Prin urmare, nu există o bandă de oprire pentru dispersia CRLH-TL echilibrată. Deși β este zero la ω0 (infinit față de lungimea de undă ghidată, adică λg=2π/|β|), unda se propagă în continuare deoarece vg la ω0 nu este zero. În mod similar, la ω0, defazajul este zero pentru un TL de lungime d (adică φ= - βd=0). Avansul de fază (adică φ>0) are loc în domeniul de frecvență LH (adică ω<ω0), iar retardul de fază (adică φ<0) are loc în domeniul de frecvență RH (adică ω>ω0). Pentru un TL CRLH, impedanța caracteristică este descrisă după cum urmează:

Unde ZL și ZR sunt impedanțele PLH și respectiv PRH. Pentru cazul neechilibrat, impedanța caracteristică depinde de frecvență. Ecuația de mai sus arată că cazul echilibrat este independent de frecvență, deci poate avea o potrivire a lățimii de bandă largă. Ecuația TL derivată mai sus este similară cu parametrii constitutivi care definesc materialul CRLH. Constanta de propagare a TL este γ=jβ=Sqrt(ZY). Având în vedere constanta de propagare a materialului (β=ω x Sqrt(εμ)), se poate obține următoarea ecuație:

În mod similar, impedanța caracteristică a lui TL, adică Z0 = Sqrt(ZY), este similară cu impedanța caracteristică a materialului, adică η = Sqrt(μ/ε), care se exprimă astfel:

Indicele de refracție al CRLH-TL echilibrat și neechilibrat (adică n = cβ/ω) este prezentat în Figura 4. În Figura 4, indicele de refracție al CRLH-TL în intervalul său LH este negativ, iar indicele de refracție în intervalul său RH este pozitiv.

Fig. 4 Indici de refracție tipici ai TL-urilor CRLH echilibrate și neechilibrate.

1. Rețea LC
Prin cascadarea celulelor LC trece-bandă prezentate în Figura 5(a), un CRLH-TL tipic cu uniformitate efectivă de lungime d poate fi construit periodic sau neperiodic. În general, pentru a asigura comoditatea calculului și fabricației CRLH-TL, circuitul trebuie să fie periodic. Comparativ cu modelul din Figura 1(c), celula de circuit din Figura 5(a) nu are dimensiune, iar lungimea fizică este infinit de mică (adică, Δz în metri). Având în vedere lungimea sa electrică θ=Δφ (rad), se poate exprima faza celulei LC. Cu toate acestea, pentru a realiza efectiv inductanța și capacitatea aplicate, trebuie stabilită o lungime fizică p. Alegerea tehnologiei de aplicare (cum ar fi microstrip, ghid de undă coplanar, componente de montare la suprafață etc.) va afecta dimensiunea fizică a celulei LC. Celula LC din Figura 5(a) este similară cu modelul incremental din Figura 1(c), iar limita sa p=Δz→0. Conform condiției de uniformitate p→0 din Figura 5(b), se poate construi un TL (prin cascadarea celulelor LC) echivalent cu un CRLH-TL uniform ideal de lungime d, astfel încât TL să apară uniform undelor electromagnetice.

Figura 5 CRLH TL bazat pe rețeaua LC.

Pentru celula LC, considerând condiții limită periodice (PBC) similare teoremei Bloch-Floquet, relația de dispersie a celulei LC este demonstrată și exprimată după cum urmează:

Impedanța serie (Z) și admitanța shunt (Y) a celulei LC sunt determinate de următoarele ecuații:

Deoarece lungimea electrică a circuitului LC unitar este foarte mică, se poate utiliza aproximarea Taylor pentru a obține:

2. Implementare fizică
În secțiunea anterioară, a fost discutată rețeaua LC pentru generarea CRLH-TL. Astfel de rețele LC pot fi realizate doar prin adoptarea unor componente fizice care pot produce capacitatea (CR și CL) și inductanța (LR și LL) necesare. În ultimii ani, aplicarea tehnologiei de montare la suprafață (SMT) în componente de cip sau componente distribuite a stârnit un mare interes. Microstrip, stripline, ghid de undă coplanar sau alte tehnologii similare pot fi utilizate pentru a realiza componente distribuite. Există mulți factori de luat în considerare atunci când se aleg cipuri SMT sau componente distribuite. Structurile CRLH bazate pe SMT sunt mai comune și mai ușor de implementat în ceea ce privește analiza și proiectarea. Acest lucru se datorează disponibilității componentelor de cip SMT standard, care nu necesită remodelare și fabricație în comparație cu componentele distribuite. Cu toate acestea, disponibilitatea componentelor SMT este dispersată și, de obicei, acestea funcționează doar la frecvențe joase (adică 3-6 GHz). Prin urmare, structurile CRLH bazate pe SMT au intervale de frecvență de funcționare limitate și caracteristici de fază specifice. De exemplu, în aplicațiile radiante, componentele de cip SMT pot să nu fie fezabile. Figura 6 prezintă o structură distribuită bazată pe CRLH-TL. Structura este realizată prin capacitate interdigitală și linii de scurtcircuit, formând capacitatea serie CL și respectiv inductanța paralelă LL a LH. Capacitatea dintre linie și GND este presupusă a fi capacitatea RH CR, iar inductanța generată de fluxul magnetic format de fluxul de curent în structura interdigitală este presupusă a fi inductanța RH LR.