Un parametru util pentru calcularea puterii de recepție a unei antene estesuprafață efectivăsaudiafragmă efectivăPresupunem că o undă plană cu aceeași polarizare ca și antena de recepție este incidentă asupra antenei. Presupunem, de asemenea, că unda se deplasează spre antenă în direcția de radiație maximă a antenei (direcția din care s-ar primi cea mai mare putere).

Apoi,diafragmă efectivăParametrul descrie câtă putere este captată dintr-o anumită undă plană. Fiepfie densitatea de putere a undei plane (în W/m^2). DacăP_treprezintă puterea (în wați) la bornele antenei disponibile receptorului antenei, atunci:

Prin urmare, aria efectivă reprezintă pur și simplu câtă putere este captată din unda plană și livrată de antenă. Această arie ia în considerare pierderile intrinseci antenei (pierderi ohmice, pierderi dielectrice etc.).

O relație generală pentru apertura efectivă în funcție de câștigul antenei de vârf (G) al oricărei antene este dată de:

Apertura efectivă sau aria efectivă poate fi măsurată pe antene reale prin comparație cu o antenă cunoscută cu o apertură efectivă dată sau prin calcul folosind câștigul măsurat și ecuația de mai sus.

Apertura efectivă va fi un concept util pentru calcularea puterii recepționate de la o undă plană. Pentru a vedea acest lucru în acțiune, treceți la următoarea secțiune despre formula transmisiei Friis.

Ecuația de transmisie Friis

Pe această pagină, introducem una dintre cele mai fundamentale ecuații din teoria antenelor,Ecuația de transmisie FriisEcuația de transmisie Friis este utilizată pentru a calcula puterea recepționată de la o antenă (cu câștigG1), când este transmis de la o altă antenă (cu câștigG2), separate de o distanțăRși funcționând la frecvențafsau lungimea de undă lambda. Această pagină merită citită de câteva ori și ar trebui înțeleasă pe deplin.

Derivarea formulei de transmisie Friis

Pentru a începe derivarea ecuației Friis, luați în considerare două antene în spațiu liber (fără obstacole în apropiere), separate de o distanțăR:

Presupunem că ( ) puterea totală de wați este transmisă antenei de transmisie. Pentru moment, presupunem că antena de transmisie este omnidirecțională, fără pierderi și că antena de recepție se află în câmpul îndepărtat al antenei de transmisie. Atunci densitatea de puterep(în wați pe metru pătrat) a undei plane incidente pe antena de recepție la o distanțăRde la antena de transmisie este dată de:

Figura 1. Antene de transmisie (Tx) și recepție (Rx) separate prinR.

Dacă antena de transmisie are un câștig de antenă în direcția antenei de recepție dat de (), atunci ecuația densității de putere de mai sus devine:

Termenul de câștig ia în considerare direcționalitatea și pierderile unei antene reale. Presupunem acum că antena de recepție are o apertură efectivă dată de()Atunci puterea recepționată de această antenă ( ) este dată de:

Deoarece apertura efectivă pentru orice antenă poate fi exprimată și ca:

Puterea primită rezultată poate fi scrisă astfel:

Ecuația 1

Aceasta este cunoscută sub numele de Formula de Transmisie Friis. Ea leagă pierderea pe calea liberă, câștigurile antenei și lungimea de undă de puterile recepționate și transmise. Aceasta este una dintre ecuațiile fundamentale din teoria antenelor și ar trebui ținută minte (precum și derivarea de mai sus).

O altă formă utilă a ecuației de transmisie Friis este dată în ecuația [2]. Deoarece lungimea de undă și frecvența f sunt legate de viteza luminii c (vezi introducerea la pagina de frecvență), avem formula de transmisie Friis în funcție de frecvență:

Ecuația 2

Ecuația [2] arată că se pierde mai multă putere la frecvențe mai mari. Acesta este un rezultat fundamental al ecuației de transmisie Friis. Aceasta înseamnă că, pentru antenele cu câștiguri specificate, transferul de energie va fi cel mai mare la frecvențe mai mici. Diferența dintre puterea recepționată și puterea transmisă este cunoscută sub numele de pierdere pe cale. Spusă altfel, ecuația de transmisie Friis spune că pierderea pe cale este mai mare pentru frecvențe mai mari. Importanța acestui rezultat din formula de transmisie Friis nu poate fi supraestimată. Acesta este motivul pentru care telefoanele mobile funcționează în general la mai puțin de 2 GHz. Poate exista un spectru de frecvență mai mare disponibil la frecvențe mai mari, dar pierderea pe cale asociată nu va permite o recepție de calitate. Ca o altă consecință a ecuației de transmisie Friis, să presupunem că vi se întreabă despre antenele de 60 GHz. Observând că această frecvență este foarte mare, ați putea afirma că pierderea pe cale va fi prea mare pentru comunicații pe distanțe lungi - și aveți perfectă dreptate. La frecvențe foarte mari (60 GHz este uneori denumit regiunea mm (unde milimetrice)), pierderea pe cale este foarte mare, deci este posibilă doar comunicarea punct-la-punct. Acest lucru se întâmplă atunci când receptorul și emițătorul se află în aceeași cameră și sunt orientate unul față în față. Ca o altă consecință a Formulei de Transmisie Friis, credeți că operatorii de telefonie mobilă sunt mulțumiți de noua bandă LTE (4G), care funcționează la 700 MHz? Răspunsul este da: aceasta este o frecvență mai mică decât cea la care funcționează antenele în mod tradițional, dar din ecuația [2], observăm că, prin urmare, pierderea pe cale va fi și ea mai mică. Prin urmare, ei pot „acoperi mai mult teren” cu acest spectru de frecvență, iar un director executiv al Verizon Wireless a numit recent acest lucru „spectru de înaltă calitate”, tocmai din acest motiv. Notă: Pe de altă parte, producătorii de telefoane mobile vor trebui să monteze o antenă cu o lungime de undă mai mare într-un dispozitiv compact (frecvență mai mică = lungime de undă mai mare), așa că munca proiectantului de antene a devenit puțin mai complicată!

În cele din urmă, dacă antenele nu sunt adaptate la polarizare, puterea recepționată de mai sus ar putea fi înmulțită cu factorul de pierdere în polarizare (PLF) pentru a ține cont în mod corespunzător de această nepotrivire. Ecuația [2] de mai sus poate fi modificată pentru a produce o formulă de transmisie Friis generalizată, care include nepotrivirea de polarizare: